Наталья Степановна Дроздова окончила Воронежский институт искусств (актерский факультет) – 1975 г. Работала в Тольяттинском театре «Колесо» артисткой (с 1998 г.), в котором ею было сыграно  более 60 ролей в спектаклях.

Наталья Дроздова снялась в главной роли сериала Первого канала «Широка река» (роль бабы Шуры) С 2011 г – художественный руководитель театра «Колесо», с 2012 г. – директор театра «Колесо».

С 2005  г. — педагог по  актерскому мастерству  в Волжском университет имени  В. Н. Татищева, заведующая  кафедрой «Актёрское мастерство», художественный руководитель курсов. Н. С. Дроздова является режиссёром-постановщиком спектаклей Театра имени Татищева «У войны не женское лицо» (по произведениям С. Алексеевич), «Курица» (по пьесе Н. Коляды).

С 2015 года – ведущая актриса Молодёжного драматического театра г. Тольятти.

В 2015 году  Наталья Дроздова начала работать  в Тольяттинской филармонии в качестве мастера художественного слова, и в 2015 – 2017 гг. здесь при ее актерском и режиссерском участии были поставлены музыкально-литературные композиции:

— «Сила гармонии». Музыкально-литературная композиция к 260-летию со дня рождения В. А. Моцарта. А. С. Пушкин. «Моцарт и Сальери» из цикла «Маленькие трагедии»;

— «Светлые души». Музыкально-литературная композиция по рассказам В. Шукшина;

— «Поэзия и судьба». Музыкально-литературная композиция о судьбе и творчестве С. В. Рахманинова;

— «Очарование галантного века». Музыкально-литературная композиция поэзии эпохи барокко;

— «Одесский дворик». Музыкально-поэтический спектакль по рассказам М. Зощенко и песням Л. Утесова;

— «Через сотни разъединяющих лет». Музыкально-литературная композиция к 125-летию М. Цветаевой.